25 Latihan Soal OSN Matematika SMP 2025 Tingkat Kabupaten/Kota

 Persiapkan diri menghadapi OSN Matematika SMP 2025 tingkat Kabupaten/Kota dengan 25 soal pilihan berikut. Soal mencakup topik aljabar, geometri, peluang, dan lainnya. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan untuk mempermudah pemahaman.

Siswa SMP Indonesia yang penuh semangat sedang mempersiapkan Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika. Mereka mendalami rumus dan diagram untuk mencapai prestasi terbaik.

Soal dan Pembahasan

Soal 1: Operasi Pecahan

Hasil dari ¾ + ½ - ¼ adalah...

• a. ¾
• b. 1
• c. 1¼
• d. 1½

Kunci Jawaban: b. 1

Pembahasan:
¾ + ½ - ¼ = ¾ + 2/4 - ¼ = 1

Soal 2: Persamaan Linear

Jika 3x - 5 = 10, maka nilai x adalah...

• a. 2
• b. 3
• c. 5
• d. 6

Kunci Jawaban: c. 5

Pembahasan:

3x - 5 = 10

Tambahkan 5 ke kedua sisi: 3x = 15

Bagi 3: x = 5

Soal 3: Perbandingan

Jika perbandingan umur Ani dan Budi adalah 3:5, dan jumlah umur mereka adalah 40 tahun, maka umur Ani adalah...

• a. 12 tahun
• b. 15 tahun
• c. 18 tahun
• d. 20 tahun

Kunci Jawaban: b. 15 tahun

Pembahasan:

Misalkan umur Ani = 3x dan umur Budi = 5x.

Jumlah umur Ani dan Budi adalah 40:

3x + 5x = 40

8x = 40

x = 5

Maka, umur Ani = 3x = 3 × 5 = 15 tahun.

Soal 4: Bilangan Berpangkat

Hasil dari (2³ × 4²) ÷ 8 adalah...

• a. 4
• b. 8
• c. 16
• d. 32

Kunci Jawaban: a. 4

Pembahasan:

2³ = 8, 4² = 16, maka:

(2³ × 4²) ÷ 8 = (8 × 16) ÷ 8 = 128 ÷ 8 = 4.

Soal 5: Sistem Persamaan Linear

Jika x + y = 10 dan 2x - y = 8, maka nilai x adalah...

• a. 4
• b. 6
• c. 8
• d. 10

Kunci Jawaban: b. 6

Pembahasan:

Dari persamaan pertama: y = 10 - x.

Substitusi ke persamaan kedua:

2x - (10 - x) = 8

2x - 10 + x = 8

3x = 18

x = 6.

Soal 6: Luas Bangun Datar

Sebuah segitiga memiliki alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Luas segitiga tersebut adalah...

• a. 36 cm²
• b. 48 cm²
• c. 72 cm²
• d. 96 cm²

Kunci Jawaban: b. 48 cm²

Pembahasan:

Rumus luas segitiga:

L = ½ × alas × tinggi

Substitusi:

L = ½ × 12 × 8 = 48 cm².

Soal 7: Bilangan Pecahan

Hasil dari ½ ÷ ¼ + ¾ adalah...

• a. 2
• b. 2½
• c. 3
• d. 3½

Kunci Jawaban: c. 3

Pembahasan:

½ ÷ ¼ = 2, sehingga:

2 + ¾ = 2¾ = 3.

Soal 8: Pola Bilangan

Suku ke-4 dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, ... adalah...

• a. 8
• b. 12
• c. 16
• d. 32

Kunci Jawaban: c. 16

Pembahasan:

Barisan bilangan tersebut memiliki pola:

U_n = 2^n.

Substitusi n = 4:

U_4 = 2^4 = 16.

Soal 9: Kecepatan

Sebuah mobil menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 jam. Kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah...

• a. 40 km/jam
• b. 50 km/jam
• c. 60 km/jam
• d. 70 km/jam

Kunci Jawaban: c. 60 km/jam

Pembahasan:

Rumus kecepatan:

v = s/t

Substitusi:

v = 120/2 = 60 km/jam.

Soal 10: Bangun Ruang

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Volume kubus tersebut adalah...

• a. 125 cm³
• b. 150 cm³
• c. 200 cm³
• d. 250 cm³

Kunci Jawaban: a. 125 cm³

Pembahasan:

Rumus volume kubus:

V = s³

Substitusi:

V = 5³ = 125 cm³.

Soal 11: Sistem Persamaan

Jika 3x + 2y = 18 dan y = 2x, maka nilai x adalah...

• a. 2
• b. 3
• c. 4
• d. 5

Kunci Jawaban: b. 3

Pembahasan:

Substitusi y = 2x ke 3x + 2y = 18:

3x + 2(2x) = 18

3x + 4x = 18

7x = 18

x = 3.

Soal 12: Peluang Dasar

Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya angka genap adalah...

• a. 1/2
• b. 1/3
• c. 2/3
• d. 5/6

Kunci Jawaban: a. 1/2

Pembahasan:

Angka genap pada dadu adalah {2, 4, 6}. Total angka dadu adalah 6.

Maka peluangnya:

P = 3/6 = 1/2.

Soal 13: Kombinatorik

Berapa banyak cara menyusun kata "OSN" sehingga tidak ada huruf yang sama?

• a. 3
• b. 4
• c. 5
• d. 6

Kunci Jawaban: d. 6

Pembahasan:

Kata "OSN" memiliki 3 huruf berbeda. Jumlah cara menyusunnya dihitung dengan permutasi:

P = 3! = 3 × 2 × 1 = 6

Soal 14: Bangun Ruang - Prisma

Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 10 cm, dengan luas alas 24 cm². Volume prisma tersebut adalah...

• a. 120 cm³
• b. 200 cm³
• c. 240 cm³
• d. 300 cm³

Kunci Jawaban: c. 240 cm³

Pembahasan:

Rumus volume prisma:

Volume = Luas alas × tinggi prisma

Substitusi:

Volume = 24 × 10 = 240 cm³

Soal 15: Logika Matematika

Jika semua siswa OSN adalah juara, dan sebagian siswa adalah atlet, maka pernyataan yang benar adalah...

• a. Semua atlet adalah juara.
• b. Sebagian juara adalah atlet.
• c. Semua juara adalah atlet.
• d. Sebagian atlet adalah siswa OSN.

Kunci Jawaban: b. Sebagian juara adalah atlet.

Pembahasan:

Pernyataan menyebutkan:

- Semua siswa OSN adalah juara.

- Sebagian siswa (OSN) adalah atlet.

Maka, sebagian dari juara (yang berasal dari siswa OSN) adalah atlet.

Soal 16: Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan x² - 5x + 6 = 0 adalah p dan q, maka nilai p + q adalah...

• a. 2
• b. 3
• c. 5
• d. 6

Kunci Jawaban: c. 5

Pembahasan:

Berdasarkan sifat akar-akar persamaan kuadrat:

p + q = -b/a

Dengan a = 1, b = -5:

p + q = -(-5)/1 = 5

Soal 17: Aritmetika Sosial

Sebuah barang awalnya dijual seharga Rp120.000. Setelah didiskon 25%, harga barang tersebut menjadi...

• a. Rp90.000
• b. Rp85.000
• c. Rp80.000
• d. Rp75.000

Kunci Jawaban: a. Rp90.000

Pembahasan:

Rumus harga setelah diskon:

Harga akhir = Harga awal × (1 - diskon)

Substitusi:

Harga akhir = 120.000 × (1 - 0,25) = 120.000 × 0,75 = 90.000

Soal 18: Peluang Tingkat Lanjut

Dari sebuah kotak yang berisi 3 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola kuning, satu bola diambil secara acak. Peluang bola yang diambil adalah bola biru adalah...

• a. 1/6
• b. 1/3
• c. 1/2
• d. 2/3

Kunci Jawaban: b. 1/3

Pembahasan:

Jumlah total bola:

3 + 2 + 1 = 6

Jumlah bola biru: 2.

Maka peluangnya:

Peluang = Jumlah bola biru / Jumlah total bola = 2/6 = 1/3

Soal 19: Logika Matematika

Jika "Jika A, maka B" benar, dan "B" benar, maka pernyataan yang benar adalah...

• a. A benar
• b. B benar
• c. A salah
• d. Tidak dapat disimpulkan

Kunci Jawaban: d. Tidak dapat disimpulkan

Pembahasan:

Dari pernyataan "Jika A, maka B", jika B benar, tidak dapat disimpulkan apakah A benar atau salah. Yang dapat disimpulkan hanya jika A benar, maka B pasti benar.

Soal 20: Kecepatan Relatif

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam ke arah utara. Mobil lainnya bergerak dengan kecepatan 80 km/jam ke arah selatan. Kecepatan relatif antara kedua mobil tersebut adalah...

• a. 120 km/jam
• b. 140 km/jam
• c. 160 km/jam
• d. 180 km/jam

Kunci Jawaban: a. 120 km/jam

Pembahasan:

Kecepatan relatif dihitung dengan menjumlahkan kedua kecepatan jika bergerak ke arah yang berlawanan:

Kecepatan relatif = 60 km/jam + 60 km/jam = 120 km/jam

Soal 21: Matriks

Jika matriks A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[5, 6], [7, 8]], maka hasil perkalian matriks A × B adalah...

• a. [[19, 22], [43, 50]]
• b. [[23, 34], [37, 50]]
• c. [[17, 20], [39, 46]]
• d. [[23, 28], [31, 38]]

Kunci Jawaban: a. [[19, 22], [43, 50]]

Pembahasan:

Perkalian matriks A × B dilakukan dengan aturan perkalian matriks 2x2:

A × B = [[(1×5 + 2×7), (1×6 + 2×8)], [(3×5 + 4×7), (3×6 + 4×8)]]

A × B = [[19, 22], [43, 50]]

Soal 22: Fungsi Kuadrat

Grafik dari fungsi f(x) = x² - 4x + 3 memiliki titik puncak di...

• a. (2, -1)
• b. (2, 1)
• c. (-2, 1)
• d. (-2, -1)

Kunci Jawaban: a. (2, -1)

Pembahasan:

Titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c dapat ditemukan dengan rumus:

x = -b/2a

Dengan a = 1 dan b = -4, kita dapat menghitung:

x = -(-4)/2(1) = 2

Substitusi ke dalam fungsi untuk mendapatkan nilai y:

f(2) = 2² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Titik puncak adalah (2, -1).

Soal 23: Persentase

Jika harga suatu barang setelah diskon 25% adalah Rp75.000, maka harga awal barang tersebut adalah...

• a. Rp100.000
• b. Rp105.000
• c. Rp110.000
• d. Rp120.000

Kunci Jawaban: a. Rp100.000

Pembahasan:

Harga setelah diskon adalah 75% dari harga awal. Maka, harga awal dapat dihitung dengan:

Harga awal = Harga akhir / (1 - diskon) = 75.000 / 0.75 = 100.000

Soal 24: Teorema Pythagoras

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang kaki 6 cm dan 8 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah...

• a. 10 cm
• b. 12 cm
• c. 14 cm
• d. 16 cm

Kunci Jawaban: a. 10 cm

Pembahasan:

Berdasarkan teorema Pythagoras, panjang sisi miring c pada segitiga siku-siku dapat dihitung dengan:

c² = a² + b²

Substitusi:

c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

c = √100 = 10 cm

Soal 25: Sistem Persamaan Kuadrat

Jika x² - 4x + 3 = 0, maka nilai x adalah...

• a. 1 dan 3
• b. -1 dan -3
• c. 1 dan -3
• d. -1 dan 3

Kunci Jawaban: c. 1 dan -3

Pembahasan:

Faktor persamaan kuadrat:

x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0

Maka, x = 1 atau x = 3.

Kesimpulan

Latihan soal ini dirancang untuk membantu siswa mempersiapkan OSN Matematika SMP 2025 tingkat Kabupaten/Kota. Dengan memahami pola soal dan pembahasannya, siswa dapat meningkatkan kemampuan dan kepercayaan diri.

Baca Juga: 25 Contoh Soal OSN Matematika SMP/MTs Tahun 2025 Tingkat Kabupaten/Kota