25 Contoh Soal OSN Matematika SMP/MTs Tahun 2025 Tingkat Kabupaten/Kota

Pendahuluan

 Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan ajang kompetisi bergengsi yang diikuti oleh siswa-siswi terbaik dari seluruh Indonesia. Untuk tingkat SMP/MTs, OSN Matematika menjadi salah satu bidang yang paling diminati. Artikel ini menyajikan 25 contoh soal pilihan ganda OSN Matematika tingkat Kabupaten/Kota tahun 2025, lengkap dengan kunci jawaban. Gunakan soal-soal ini untuk mengasah kemampuan Anda sebelum menghadapi kompetisi sebenarnya.

Siapkan diri menghadapi Olimpiade Sains Nasional 2025! Berikut adalah 25 contoh soal OSN Matematika untuk siswa SMP/MTs tingkat kabupaten/kota. Tingkatkan pemahaman dan asah kemampuanmu! 🌟

1. Soal 1

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah panjang keliling lingkaran tersebut!

A. 88 cm

B. 84 cm

C. 92 cm

D. 100 cm

Jawaban: A. 88 cm

Pembahasan:

Panjang keliling lingkaran dapat dihitung dengan rumus:

$$K=2\pi r$$

Diketahui 

r=14 cm, maka:

$$K=2\times \pi \times 14=88\text{cm}$$

---

2. Soal 2

Diketahui segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Tentukan jenis segitiga tersebut!

A. Segitiga sama sisi

B. Segitiga sembarang

C. Segitiga siku-siku

D. Segitiga sama kaki

Jawaban: C. Segitiga siku-siku

Pembahasan:

Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku karena memenuhi teorema Pythagoras:

$$6^2+8^2=10^2\Rightarrow 36+64=100$$

Karena hasilnya benar, segitiga ini adalah segitiga siku-siku.

---

3. Soal 3

Jika 

x+2=5, tentukan nilai x!

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Jawaban: B. 3

Pembahasan:

Dari persamaan 

x+2=5, kita isolasi 

x dengan mengurangkan 2 pada kedua sisi:

$$x=5-2=3$$

---

4. Soal 4

Suatu persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah luasnya!

A. 96 cm²

B. 100 cm²

C. 104 cm²

D. 110 cm²

Jawaban: A. 96 cm²

Pembahasan:

Luas persegi panjang dihitung dengan rumus:

$$L=p\times l$$

Diketahui panjang 

p=12 cm dan lebar 

l=8 cm, maka:

L=12×8=96 cm^2

---

5. Soal 5

Jumlah dua bilangan adalah 25 dan selisihnya 5. Tentukan kedua bilangan tersebut!

A. 15 dan 10

B. 12 dan 13

C. 14 dan 11

D. 16 dan 9

Jawaban: A. 15 dan 10

Pembahasan:

Misalkan bilangan pertama adalah 

x dan bilangan kedua adalah 

y.

Diketahui:

$$x+y=25\text{dan }x-y=5$$

Menambahkan kedua persamaan:

$$2x=30\Rightarrow x=15$$

Substitusi nilai 

x ke dalam persamaan pertama:

$$15+y=25\Rightarrow y=10$$

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 10.

---

6. Soal 6

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama 5 dan beda 3. Tentukan suku ke-7!

A. 23

B. 25

C. 27

D. 30

Jawaban: A. 23

Pembahasan:

Suku ke-n barisan aritmatika dihitung dengan rumus:

u_n​=u_1​+(n−1)×b

Diketahui 

u_1​=5 dan beda 

b=3, maka suku ke-7 adalah:

u_7​=5+(7−1)×3=5+18=23

---

7. Soal 7

Sebuah kubus memiliki panjang sisi 4 cm. Hitunglah volume kubus tersebut!

A. 60 cm³

B. 64 cm³

C. 48 cm³

D. 72 cm³

Jawaban: B. 64 cm³

Pembahasan:

Volume kubus dihitung dengan rumus:

$$V = s^3$$

Diketahui panjang sisi 

s=4 cm, maka:

V=43=64 cm^3

---

8. Soal 8

Diketahui sistem persamaan linear:

$2x+y=8$$3x-y=7$

Tentukan nilai x dan y!

A. x=3,y=2

B. x=4,y=3

C. x=5,y=1

D. x=2,y=3

Jawaban: A. 

$x=3,y=2$

Pembahasan:

Menjumlahkan kedua persamaan:

$$(2x+y)+(3x-y)=8+7$$

5x=15⇒x=3​

Substitusi nilai 

x=3 ke dalam persamaan pertama:

$$2(3)+y=8\Rightarrow 6+y=8\Rightarrow y=2$$

---

9. Soal 9

Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan bola!

A. 196 cm²

B. 154 cm²

C. 308 cm²

D. 220 cm²

Jawaban: A. 196 cm²

Pembahasan:

Luas permukaan bola dihitung dengan rumus:

A=4πr^2

Diketahui 

r=7 cm, maka:

A=4×π×7^2=4×π×49=196π≈615.75 cm^2

---

10. Soal 10

Tentukan nilai dari 

3x^2−5x+2 jika 

x=2!

A. 4

B. 8

C. 6

D. 10

Jawaban: A. 4

Pembahasan:

Substitusi 

x=2 ke dalam persamaan:

3(2)2−5(2)+2=3×4−10+2=12−10+2=4

---

11. Soal 11

Diketahui dua buah sudut berukuran 40° dan 60°. Tentukan besar sudut ketiga pada segitiga tersebut! A. 80°

B. 70°

C. 60°

D. 50°

Jawaban: A. 80°

Pembahasan:

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.

$$180°-40°-60°=80°$$

---

12. Soal 12

Jika 

y=3x+2 dan 

x=4, tentukan nilai y!

A. 14

B. 12

C. 16

D. 18

Jawaban: A. 14

Pembahasan:

Substitusi 

x=4 ke dalam persamaan 

y=3x+2:

$$y=3(4)+2=12+2=14$$

---

13. Soal 13

Diketahui panjang diagonal sebuah persegi panjang adalah 13 cm dan lebar 5 cm. Tentukan panjang sisi lainnya! A. 12 cm

B. 10 cm

C. 8 cm

D. 6 cm

Jawaban: A. 12 cm

Pembahasan:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang diagonal pada persegi panjang dapat dihitung sebagai:

d^2=p^2+l^2

Diketahui diagonal 

d=13 cm dan lebar 

l=5 cm, maka panjang sisi lainnya 

p adalah:

13^2=p^2+5^2⇒169=p^2+25⇒p^2=144⇒p=12 cm

---

14. Soal 14

Hitunglah nilai dari 

$4^3 - 2^4$

B. 50

C. 52

D. 54

Jawaban: A. 48

Pembahasan:

Pertama, hitung 

$4^3$ dan $2^4$:

4^3=64 dan 2^4=16

Kemudian, selisihkan hasilnya:

$$64-16=48$$

---

15. Soal 15

Tentukan hasil dari 

$\frac{\mathrm{5/}}{6}+\frac{\mathrm{3/}}{4}$

$\frac{\mathrm{<span\; style="text-align:\; justify;">A.\; 19/12</span>}}{}$​

B. 23/12​

C. 21/12​

D. 18/12​

Jawaban: A. 

19/12

Pembahasan:

Untuk menjumlahkan pecahan, kita cari KPK dari penyebut 6 dan 4, yaitu 12. Kemudian ubah pecahan ke penyebut 12:

$$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$$

Sekarang, jumlahkan kedua pecahan:

$$\frac{\mathrm{10/}}{12}+\frac{\mathrm{9/}}{12}=\frac{\mathrm{19/}}{12}$$​

---

16. Soal 16

Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3. Tentukan suku ke-5!

A. 162

B. 145

C. 125

D. 105

Jawaban: A. 162

Pembahasan:

Suku ke-n barisan geometri dihitung dengan rumus:

u_n​=u_1​×r^{n−1}

Diketahui 

u_1​=2 dan rasio 

r=3, maka suku ke-5 adalah:

$$u_5 = 2 \times 3^{5-1} = 2 \times 3^4 = 2 \times 81 = 162$$

---

17. Soal 17

Tentukan volume limas segi empat dengan panjang alas 6 cm, lebar alas 8 cm, dan tinggi 10 cm!

A. 160 cm³

B. 140 cm³

C. 120 cm³

D. 100 cm³

Jawaban: A. 160 cm³

Pembahasan:

Volume limas segi empat dihitung dengan rumus:

V=1/3​×Luas Alas×Tinggi

Luas alas adalah panjang 

p=6 cm dan lebar 

l=8 cm, sehingga:

Luas Alas=6×8=48 cm^2

Volume limas:

$$V = \frac{1}{3} \times 48 \times 10 = \frac{480}{3} = 160 \, \text{cm}^3$$

---

18. Soal 18

Sebuah lingkaran memiliki panjang tali busur 18 cm dan panjang jari-jari 9 cm. Tentukan besar sudut juring yang dibentuk oleh tali busur tersebut!

A. 2 radian

B. 3 radian

C. 1 radian

D. 4 radian

Jawaban: A. 2 radian

Pembahasan:

Besar sudut juring dapat dihitung dengan rumus:

θ=s/r​

Diketahui panjang tali busur 

s=18 cm dan jari-jari 

r=9 cm, maka:

θ=18/9​=2 radian

---

19. Soal 19

Tentukan nilai dari 

196​!

A. 14

B. 16

C. 12

D. 10

Jawaban: A. 14

Pembahasan:

Akar kuadrat dari 196 adalah:

√196​=14

---

20. Soal 20

Diketahui segitiga dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut! A. 36 cm

B. 34 cm

C. 32 cm

D. 30 cm

Jawaban: A. 36 cm

Pembahasan:

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya:

$$K=9+12+15=36\text{cm}$$

---

21. Soal 21

Jika 

$x^2 - 4 = 0$, tentukan nilai x! A. 2 dan -2

B. 3 dan -3

C. 4 dan -4

D. 5 dan -5

Jawaban: A. 2 dan -2

Pembahasan:

Pecahkan persamaan:

x^2−4=0⇒x^2=4⇒x=±2

---

22. Soal 22

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama 8 dan suku ke-6 adalah 23. Tentukan beda dari barisan tersebut! A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Jawaban: A. 3

Pembahasan:

Suku ke-n barisan aritmatika dihitung dengan rumus:

u_n​=u_1​+(n−1)×b

Diketahui 

u_1​=8 dan 

${\mathrm{u\_}}_6=23$, maka:

$$23=8+(6-1)\times b\Rightarrow 23=8+5b\Rightarrow 5b=15\Rightarrow b=3$$

---

23. Soal 23

Tentukan luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm!

A. 100π cm²

B. 120π cm²

C. 90π cm²

D. 80π cm²

Jawaban: A. 100π cm²

Pembahasan:

Luas lingkaran dihitung dengan rumus:

L=πr^2

Diketahui 

r=10 cm, maka:

L=π×10^2=100π cm^2

---

24. Soal 24

Diketahui angka 3, 6, 9, 12, ..., tentukan suku ke-10!

A. 30

B. 28

C. 25

D. 35

Jawaban: A. 30

Pembahasan:

Barisan ini merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 3. Suku ke-10 dihitung dengan rumus:

u_n​=u_1​+(n−1)×b

Diketahui 

u_1​=3 dan 

b=3, maka:

u_10​=3+(10−1)×3=3+27=30

---

25. Soal 25

Tentukan nilai dari 

7×3−2^3! A. 13

B. 14

C. 12

D. 11

Jawaban: A. 13

Pembahasan:

Hitung terlebih dahulu pangkatnya dan perkaliannya:

$${\mathrm{2^}}^3=\mathrm{8 }\text{dan }7\times 3=21$$

Kemudian, selisihkan hasilnya:

$$21-8=13$$

---

Sebagai penutup, latihan soal OSN Matematika SMP/MTs Tahun 2025 ini diharapkan dapat membantu para siswa untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian dengan lebih baik. Dengan memahami konsep dasar dan mengerjakan soal-soal yang telah dibahas, diharapkan kemampuan matematika siswa semakin meningkat dan siap menghadapi tantangan di tingkat Kabupaten/Kota. Terus berlatih dan jangan ragu untuk mencari bantuan jika diperlukan, karena kesuksesan dimulai dengan usaha yang konsisten dan tekun.

Semoga pembahasan ini membantu dalam persiapan OSN Matematika SMP/MTs Tahun 2025!

Baca Juga: 25 Latihan Soal OSN Matematika SMP 2025 Tingkat Kabupaten/Kota